15.4 Svingninger: Harmonisk oscillator

Til kapittel 15

Intro

Fjær, pendel (små utslag) og mange tekniske systemer nærmer seg harmonisk svingning. Programmet kan løse bevegelseslikningen steg for steg eller bruke sinusformet løsning.

Regel

  • x(t) = A sin(ωt + φ)
  • A: amplitude (m), ω: vinkelfrekvens (rad/s)
  • T = 2π/ω
  • f = 1/T (Hz) — ikke bland Hz og rad/s

Eksempel

ω = 4,0 rad/s. Finn perioden T.

  • T = 2π/ω
  • T = 2π/4,0
  • T ≈ 1,57 s
  • T ≈ 1,57 s

Svar: 1,57 s

Forstå

ω i sin() i de fleste programmeringsmiljøer forutsetter radianer — grader må konverteres.

Vanlig feil

Å bruke grader direkte i sin( ) uten å multiplisere med π/180.

Øv selv

Lett: Hva er amplitude A?

Minioppsummering

  • x = A sin(ωt).
  • T = 2π/ω.
  • Radianer i kode.
← Tilbake
-15-14-13-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-10123456789101112131415-10-9-8-7-6-5-4-3-2-112345678910
x = A sin(ωt)
Regel
Harmonisk oscillator: x = A sin(ωt + φ).
Kjerneidé
Programmet plotter løsningen trinn for trinn.
Vanlig feil
Å blande ω (rad/s) med f (Hz) uten omregning.
Frem →