15.3 Skrått kast med luftmotstand

Til kapittel 15

Intro

Skrått kast uten motstand gir en parabel. Med luftmotstand blir banen lavere og kortere — modellen må oppdatere begge hastighetskomponenter for hvert tidssteg.

Regel

  • Start med v_x0 og v_y0 fra starthastighet og vinkel
  • Hvert Δt: beregn a_x og a_y, oppdater v_x, v_y, x, y
  • Tyngde: a_y ≈ −g (med fortegn etter aksevalg)
  • Luftmotstand reduserer både rekkevidde og maks høyde

Eksempel

Hvorfor blir rekkevidde mindre med luftmotstand enn i ideal skrått kast?

  • Motstand virker mot bevegelsesretningen
  • v_x minker raskere enn uten motstand
  • Legemet faller på kortere horisontal distanse
  • Rekkevidde blir mindre

Svar: Rekkevidde blir mindre

Forstå

Banen er resultatet av mange små steg — ikke én formel. Det er derfor programmering passer godt til luftmotstand.

Vanlig feil

Å bare endre g i y-retning og glemme motstand som påvirker v_x.

Øv selv

Lett: Uten luftmotstand — form på bane i xy-plan?

Minioppsummering

  • v_x og v_y oppdateres.
  • Kortere bane med motstand.
  • Δt-løkke tegner banen.
← Tilbake

Uten luftmotstand: symmetrisk parabel.

Regel
x(t) og y(t) fra konstant akselerasjon i x og y.
Kjerneidé
Parabel i xy-plan.
Vanlig feil
Å bruke samme formel for x og y uten komponenter.
Frem →