15.2 Modellering av fall med luftmotstand
Intro
Uten motstand øker farten lineært med g. Med luftmotstand vokser motstanden med farten til nettokraften blir null — da har du nådd terminalfart.
Regel
- Start: v = 0, y = h (eller 0)
- Hvert steg: beregn a fra krefter, deretter vₙ₊₁ = vₙ + aΔt
- Terminalfart: når a = 0 (tyngde = motstand)
- Mindre Δt → bedre tilnærming til kontinuerlig fall
Eksempel
En enkel modell gir terminalfart 50 m/s. Hva skjer med akselerasjonen når farten nærmer seg 50 m/s?
- Motstand øker med v
- Nettokraft ΣF = mg − F_motstand
- Når v → 50 m/s: ΣF → 0
- Akselerasjonen går mot 0
Svar: Akselerasjonen går mot 0
Forstå
Du kan ikke bruke s = ½gt² hele veien når motstand er med — da må løkken i programmet integrere akselerasjonen numerisk.
Vanlig feil
Å bruke konstant a = g i hele falltiden når oppgaven inkluderer luftmotstand.
Øv selv
Lett: Hva er terminalfart?
Minioppsummering
- Løkke med Δt.
- v(t) flater ut.
- Terminalfart ved a = 0.
a avhenger av v
Regel
a = g − (k/m)v ved enkel luftmotstandsmodell.
Kjerneidé
Motstand øker når v øker — a minker.
Vanlig feil
Å bruke konstant a = g hele veien.