8.3 Arbeid ved ekspansjon og kompresjon av en gass

Til kapittel 8

Intro

Når et gassvolum endres mot et ytre trykk, utføres arbeid. Med W som arbeid på systemet (gassen) er det vanlig å skrive W = −pΔV ved konstant p.

Regel

  • Ved konstant p: W = −p(V₂ − V₁) på gassen
  • Ekspansjon: ΔV > 0 gir ofte W < 0 på gassen
  • p i Pa, V i m³
  • Generelt: W = −∫p dV

Eksempel

Gass ekspanderer ved konstant p = 1,0·10⁵ Pa fra V₁ = 1,0·10⁻² m³ til V₂ = 1,3·10⁻² m³. Finn arbeid på gassen W.

  • ΔV = V₂ − V₁ = 3,0·10⁻³ m³
  • W = −pΔV
  • W = −1,0·10⁵ · 3,0·10⁻³
  • W = −300 J

Svar: −300 J

Forstå

Arealet under en p(V)-kurve er knyttet til størrelsen på arbeid. Ved kompresjon (ΔV < 0) blir W positivt — omgivelsene gjør arbeid på gassen.

Vanlig feil

Å bruke volum i dm³ direkte som m³ uten å multiplisere med 10⁻³.

Øv selv

Lett: Ved konstant trykk, hva er enhet på pΔV?

Minioppsummering

  • W = −pΔV ved konstant p.
  • SI: Pa og m³.
  • Ekspansjon: negativt W på gassen.
W = −pΔV

Konstant p: rektangel i p-V-diagram.

Regel
W = −∫p dV (arbeid på systemet).
Kjerneidé
Ekspansjon (ΔV > 0) gir ofte negativt W på gassen.
Vanlig feil
Å snu fortegn på W sammenlignet med lærebok.