3.4 Grafisk utjevning
Intro
Grafisk utjevning jevner ut målefeil ved å finne den rette linjen som best beskriver sammenhengen. Stigningstallet og skjæringspunktet leses fra linjen, ikke fra ett enkelt punkt.
Regel
- Plot punkter med feilstreker (Δx, Δy)
- Best-fit-linje: jevner ut tilfeldige feil
- Stigningstall a = Δy/Δx langs linjen
- Linearisering: omforme data slik at sammenhengen blir lineær
Eksempel
Strekning s (m) mot tid t (s) gir best-fit-linje med stigningstall 1,0 m/s gjennom origo. Hva er farten?
- s = v·t gir rett linje gjennom origo
- Stigningstall = Δs/Δt = v
- Fra grafen: stigningstall = 1,0 m/s
- Farten er 1,0 m/s
Svar: 1,0 m/s
Forstå
Ved konstant fart er s(t) en rett linje. Hvis du plotter s mot t² for konstant akselerasjon, kan kurven lineæres. Feilstreker viser usikkerhet i hver akse.
Vanlig feil
Å bruke ett enkelt punkt i stedet for linjen, eller å tegne linjen gjennom alle punkter (kurven skal «jevne ut»).
Øv selv
Lett: Hva viser feilstreker i en graf?
Minioppsummering
- Plot med feilstreker.
- Best-fit jevner ut målefeil.
- Stigningstall leses fra linjen.
- Linearisering gjør ikke-lineære data lineære.
s (m) mot t (s)
Regel
Marker hvert målepunkt tydelig.
Kjerneidé
Fire punkter langs en rett trend.
Vanlig feil
Å plotte uten enheter på aksene.