14.1 Likevekt ved rotasjon om akse
Intro
Når et legeme ikke roterer, er summen av dreiemomentene om en valgt akse null. Dette er grunnlaget for å løse oppgaver med bjelker, hengsler og løft.
Regel
- τ = rF⊥ (r vinkelrett på kraftens angrepslinje)
- Fortegn avhenger av valgt positiv rotasjonsretning
- Statisk likevekt om akse: Στ = 0
- Kraft gjennom dreiepunkt gir τ = 0
Eksempel
En homogen stang, 4,0 m lang, hviler på et dreiepunkt 1,0 m fra venstre ende. På venstre ende virker 30 N nedover, på høyre ende 10 N nedover. Finn om stangen er i rotasjonslikevekt (Στ = 0 om dreiepunktet, positiv retning med klokken).
- Venstre: r = 1,0 m, F = 30 N → τ₁ = +30 N·m
- Høyre: r = 3,0 m, F = 10 N → τ₂ = +30 N·m
- Στ = 30 + 30 = 60 N·m ≠ 0
- Stangen er ikke i rotasjonslikevekt uten andre krefter
Svar: Stangen er ikke i rotasjonslikevekt uten andre krefter
Forstå
Dreiemoment måler hvor sterkt en kraft «vrir» om et punkt. Lengre arm eller større kraft gir større |τ|.
Vanlig feil
Å bruke avstanden langs stangen når kraften er vertikal — r er vinkelrett avstand fra akse til kraftlinje.
Øv selv
Lett: Hva er SI-enheten for dreiemoment?
Minioppsummering
- τ = rF⊥.
- Velg fortegn konsekvent.
- Στ = 0 ved rotasjonslikevekt.
Kraft F ned — dreiemoment τ = rF om dreiepunktet.
Regel
Dreiemoment τ = rF⊥ (r vinkelrett på kraftens angrepslinje).
Kjerneidé
Større kraft eller lengre arm gir større |τ|.
Vanlig feil
Å bruke hele avstanden når kraften ikke står vinkelrett på armen.